其三，各家都认识到了黍粒的丰秕差别问题。《隋书·律历志》载：“时有水旱之差，地有肥瘠之异，取黍大小，未必得中。”《宋史·律历志》也说：“岁有丰俭，地有跷肥，就令一岁之中，一境之内，取以校验，亦复不齐。是盖天物之生，理难均一，古之立法，存其大概尔。”
其四，各家对累黍排列的纵累和横累也有争论。《魏史·律历志》记载：北魏时，度量衡十分混乱，朝廷为修正乐律，便以累黍求古尺律，但各家方法不一。史载：“公孙崇永平中，更造新尺，以一黍之广，累为寸法。寻太常卿刘芳，受诏修乐，以秬黍中者一黍之广，既为一分。而中尉元匡，以一黍之广，度黍二缝，以取一分。三家分竞，久不能决”，直到“太和十九年高祖诏，以一黍之广，用成分体，取一分，九十之黍，黄钟之长，以定铜尺”。到北周武帝保定年间，又“累黍造尺，纵横不定”[6]。明朱载堉也说：“累黍之法，名为最密，实最疏。”[7]尽管如此，由于律与度量衡的均难以流传记录，所以历代求古尺律仍多用累黍之法。朱载堉晚年还亲自去栽培各种黍种来考证度量衡，他认为：“累黍者，考定律吕之准也。是故古有累黍之法，岂特为彼一时制秤尺斗斛设哉？正欲使百世之下，由夫累黍可见律耳。总然岁有凶丰，地有肥瘠，种有长短、大小、圆妥（椭）之不同，在人择乎中者可也。”[8]段玉裁也对黍、粟等谷物曾做过验证。他在《说文解字注》中指出：以粟定分与实际不合，“粟者，禾实也。以今禾黍验之，粟轻于黍远甚。”
因此，历代学者虽理解不一，但均认为累黍之法是确定度量衡标准的重要方法。
二、前人的实测研究
为了验证累黍与度量衡量值间的关系，近年来有一些学者进行了实测。
万国鼎用山西农学院朱先煌教授所赠四种黍样，实测结果如下（见表1）[9]：
丘光明选取了三种黍样进行实测（见表2）[10]：丘光明还选取粟做试验：100粒大粟长约15厘米，1200粒重约3.5克，与汉制相差甚远。
邱隆：为保证测量的精确性，特制了一支深20、直径0.8厘米有底的玻璃管，管容积为10毫升（[0.4）2×π×20=10.05]。他选取河北所产赤黍，横排100粒，可达到23厘米左右，管中可容黍960～970粒，黍重6.9～7克。由此得出结论，新莽一龠合今10毫升，一升为200毫升，一两重合14克[11]。
前代学者的实测结果，与汉制基本接近，初步证实了文献记载的可靠性。
三、羊头山黍样的实测研究
我们也对累黍之法进行了实测研究。为了保证数据的可靠性，我们选取了今山西高平市神农镇李家庄村所产黍为样品，即《隋书·律历志》所云“上党羊头山黍”，对长度、容量和重量进行分别实测，结果如下（见表3）：
为了解一龠所容黍数、百黍重量以及理清纵累和横累关系，我们也做了实测，结果如下（见表4）：综合表中数据来看，1200粒中等和较小颗粒黍的重量较接近12铢，1200粒小颗粒黍的容量更接近10毫升（1龠），而100粒大颗粒黍的横排长度则更近于新莽时1尺。100粒纵黍的长度明显大于新莽1尺，说明纵累之说有误。长度与大颗粒黍值基本吻合，而容量和重量却与中等和较小颗粒黍接近，我们认为这应是古今黍的品种差异所致，应是现今黍种多为改良新品种，颗粒普遍比过去品种饱满之故。因此，我们认为《汉书·律历志》所言“子谷秬黍中者”应是指中用的大颗粒黍。尽管各家所测数值不尽相同，但100粒黍的长度、1200粒黍的容量和重量均围绕新莽时1尺、1龠和12铢的标准量值徘徊。因此，新莽时刘歆以黄钟律管和累黍之法相互参校来考求度量衡，这一方法虽然因许多不确定因素而存在一定误差，但终归为度量衡的考定确立了一个标准，后世每当度量衡混乱之时，便多会以累黍标准来求取标准量值，其积极意义功莫大焉。
四、结语
黍为“五谷”之一，是中国古代重要的粮食作物。中华先民们在长期的生产生活实践中，逐渐选取黍，尤其强调以上党羊头山所产黍来确定度量衡的量值标准。这是先民数千年来生产和生活知识的结晶，具有很强的科学性和合理性。
许多其他自然物体也常被作为古代度量衡的标准。《说文·禾部》曰：“十发为程，十程为分，十分为寸。”《易纬通卦验》载：“十马尾为一分。”《孙子算数》也载：“蚕所吐丝为忽，十忽为秒，十秒为豪，十豪为厘，十厘为分。”孟康曰：“豪，兔毫也，十豪为牦。”《汉书·食货志》载：“太公为周立九府圜法，黄金方寸而重一斤。”《后汉书·礼仪》载：“水一升，冬重十三两”。可见，毛发类物体、黄金、水等自然物也是古代确定度量衡标准的常用材料。
以自然物作为度量衡标准的方法，在世界度量衡史上也多有发现。《英国度量衡史》记载欧洲也常用农作物的种粒作为长度和重量的标准。英国重量的最小单位grain和carat在英文中本身就含有微小的意思。这种标准在欧洲的文献中无数次地被使用着。从1936年农作物中随意挑选出来的英国大麦，首尾相连排列的长度，与一支15吋的呎误差只有0.5%。而在英国古代的法规中规定，一个银便士的重量是32粒小麦的重量，“从而麦粒就成为英国古代计量制的理论上的标准了”[12]。
以自然物或现象为度量衡标准的习俗，至今仍在我国一些偏远的少数民族地区流传。在计算距离时，少数民族多使用一些与人体或生产生活活动相关的现象作为标准。独龙族有一个词汇表示路程，称“第兰”，意为背着重物行路休息一次时之距离。若形容路程的远近，则说相距若干“第兰”。西双版纳地区的傣族以人眼可见之距离为一个单位，称为“约”。总之，少数民族对于远距离和路程，只会用视觉的、听觉的以及时间的概念来表示，作出大体上的估定[13]。
自然物是度量衡标准的第二来源。人们在最初的社会活动中，在认识和改造世界的过程中，除了利用人体自身标准来衡量周围事物的大小、多少、轻重外，就是直接利用大自然中一些比较熟悉、定量化的物体和现象作为标准，来衡量其它物体的量，这是人类度量衡史上的一个重大进步。
附记：本文系笔者博士毕业论文的一部分。笔者于2005年10月11日至12日赴山西省高平市神龙镇调查取样，得到了神龙镇梁晋高书记的热情接待，并协助在李家庄取得黄、红、黑三种黍样，后又取得当地老品种的黄黍样品。在此，对当地政府的支持和协助表示衷心的谢意！
（作者工作单位：河南省洛阳市第二文物工作队）返回搜狐，查看更多